Question

【題目】某校舉行運動會，其中三級跳遠的成績在米以上的進入決賽，把所得的成績進行整理后，分成組畫出頻率分布直方圖的一部分（如圖），已知第組的頻數是.

（1）求進入決賽的人數；

（2）用樣本的頻率代替概率，記表示兩人中進入決賽的人數，求得分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）36人（2）見解析，數學期望為

【解析】

（1）由頻率分直方圖求出第6小組的頻率，從而求出總人數，進而得到第4、5、6組成績均進入決賽，由此能求出進入決賽的人數.（2）由題意知的可能取值為0，1，2，進入決賽的概率為，從而，由此能求出的分布列及數學期望.

（1）第小組的頻率為，

總人數為(人).

第組成績均進入決賽，人數為（人），

即進入決賽的人數為.

（2）由題意可知的可能取值為，進入決賽的概率為，

，

，

，

，

所求分布列為：

，兩人中進入決賽的人數的數學期望為.