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已知f(x)是定義域在R上的奇函數,若f(x)的最小正周期為3,且f(1)>0,f(2)=
2m-3m+1
,求m的取值范圍.
分析:先根據奇函數得到f(2)=-f(-2),再結合f(2)=
2m-3
m+1
,以及f(x)的最小正周期為3可得到-f(-2)=-f(1)<0,整理可得到
2m-3
m+1
<0,最后根據分式不等式的解法可確定答案.
解答:解:∵f(x)奇函數.
∴f(2)=-f(-2)=
2m-3
m+1

f(x)的最小正周期為3,所以-f(-2)=-f(1)<0
2m-3
m+1
<0
解得-1<m<
3
2
點評:本題主要考查函數的基本性質--奇偶性和周期性的應用.考查對基礎知識的綜合應用.
練習冊系列答案
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a+4
b+4
的取值范圍是( 。

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f(x)=x2-2x-1
f(x)=x2-2x-1

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