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【題目】已知實數a，b滿足2a=3，3b=2，則函數f（x）=ax+x﹣b的零點所在的區間是（ ）
A.（﹣2，﹣1）
B.（﹣1，0）
C.（0，1）
D.（1，2）

【答案】B
【解析】解：∵實數a，b滿足2a=3，3b=2，
∴a=log23＞1，0＜b=log32＜1，
∵函數f（x）=ax+x﹣b，
∴f（x）=（log23）x+x﹣log32單調遞增，
∵f（0）=1﹣log32＞0
f（﹣1）=log32﹣1﹣log32=﹣1＜0，
∴根據函數的零點判定定理得出函數f（x）=ax+x﹣b的零點所在的區間（﹣1，0），
故選：B．
根據對數，指數的轉化得出f（x）=（log23）x+x﹣log32單調遞增，根據函數的零點判定定理得出f（0）=1﹣log32＞0，f（﹣1）=log32﹣1﹣log32=﹣1＜0，判定即可．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設α，β是兩個不同的平面，直線m⊥α，則“m⊥β”是“α∥β”的（ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

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A.1
B.2
C.3
D.4

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B.既不充分也不必要條件
C.充要條件
D.充分不必要條件

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【題目】下列命題正確的是（ ）
A.若x≥10，則x＞10
B.若x2≥25，則x≥5
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A.ad＞bc
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科目：高中數學 來源： 題型：

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A.1
B.2
C.4
D.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題：“若a2+b2=0，則a=0且b=0”的逆否命題是（ ）
A.若a2+b2=0，則a=0且b≠0
B.若a2+b2≠0，則a≠0或b≠0
C.若a=0且b=0，則 a2+b2≠0
D.若a≠0或b≠0，則a2+b2≠0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合P={x|x2﹣2x﹣8≤0}，Q={x|x≥a}，（RP）∪Q=R，則a的取值范圍是（ ）
A.（﹣2，+∞）
B.（4，+∞）
C.（﹣∞，﹣2]
D.（﹣∞，4]

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