【題目】已知函數
．
（1）若對于
，
恒成立，求實數
的取值范圍；
（2）若對于
，
恒成立，求實數的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
．
【解析】
分析：（1）若f（x）＜0對任意x∈R恒成立，則m=0，或
，解得實數m的取值范圍；（2）由題意得m（x-
）2+
m-6＜0，x∈[1，3]恒成立，
令g（x）=m（x-）2+m-6＜0，x∈[1，3]，利用函數的單調性質能求出m的取值范圍．
詳解：
（1）要使mx2－mx－1<0恒成立，
若m＝0，顯然－1<0，滿足題意；
若m≠0，則
－4<m<0.
∴實數m的范圍
.
（2）當x∈[1,3]時，f(x)<－m＋5恒成立，
即當x∈[1,3]時，m(x2－x＋1)－6<0恒成立．
∵x2－x＋1＝
＋ >0，
又m(x2－x＋1)－6<0，∴m<
.
∵函數y＝在[1,3]上的最小值為
，∴只需m<即可．
綜上所述，m的取值范圍是
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】拋物線C1：y＝
x2(p>0)的焦點與雙曲線C2：
－y2＝1的右焦點的連線交C1于第一象限的點M.若C1在點M處的切線平行于C2的一條漸近線，則p＝( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若存在實常數k和b，使得函數F（x）和G（x）對其公共定義域上的任意實數x都滿足：F（x）≥kx+b和G（x）≤kx+b恒成立，則稱此直線y=kx+b為F（x）和G（x）的“隔離直線”，已知函數f（x）=x2（x∈R），g（x）= 
（x＜0），h（x）=2elnx，有下列命題：
①F（x）=f（x）﹣g（x）在 
內單調遞增；
②f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且b的最小值為﹣4；
③f（x）和g（x）之間存在“隔離直線”，且k的取值范圍是（﹣4，0]；
④f（x）和h（x）之間存在唯一的“隔離直線”y=2 
x﹣e．
其中真命題的個數為（請填所有正確命題的序號）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名射擊運動員分別對一個目標射擊1次，甲射中的概率為
，乙射中的概率為
，求：
（1）2人中恰有1人射中目標的概率；
（2）2人至少有1人射中目標的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列{an}中，Sn是{an}的前n項和且Sn=2n﹣an ，
（1）求a1 ， an；
（2）若數列{bn}中，bn=n（2﹣n）（an﹣2），且對任意正整數n，都有 
，求t的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題中正確的是______．
①已知定義在R上的偶函數
，則
；
②若函數
，
，值域為
，且存在反函數，則函數，與函數
，
是兩個不同的函數﹔
③已知函數
，既無最大值，也無最小值；
④函數
的所有零點構成的集合共有4個子集．
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