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已知f（x）的反函數f-1（x）=log2（x+2），則方程f（x-1）=0的根為（ ）
A．
B．0
C．1
D．2
【答案】分析：由已知中f（x）的反函數f-1（x）=log2（x+2），我們可以求出函數f（x）的解析式，根據指數函數的單調性，可以將方程f（x-1）=0化為整式方程，解方程即可得到答案．
解答：解：∵f-1（x）=log2（x+2），
∴f（x）=2x-2
若f（x-1）=0
則2x-1-2=0
即x-1=1
解得x=2
故選D
點評：本題考查的知識點是反函數，對數方程，其中根據已知中f（x）的反函數f-1（x）=log2（x+2），求出函數的解析式，是解答本題的關鍵．
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