Question

某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種（分別稱為品種甲和品種乙）進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成8小塊地，在總共16小塊地中，隨機選8小塊地種植品種甲，另外8小塊地種植品種乙．試驗結束后得到品種甲和品種乙在8小塊地上的每公頃產量（單位：kg/hm²）如下表：

品種甲	403	397	390	404	388	400	412	406
品種乙	419	403	412	418	408	423	400	413

分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為應該種植哪一品種？

Answer 1

分析：根據條件中所給的甲和乙兩組數據，分別求出甲品種的每公頃產量的平均值和方差和乙的平均值和方差，把兩個品種的平均值和方差進行比較，得到品種乙的樣本平均數大于品種甲的樣本平均數，且兩個品種的樣本方差差異不大，應選擇種植品種乙．

解答：解：品種甲的每公頃產量的樣本平均數

.

x

甲=

1

8

[403+397+390+404+388+400+412+406]=400，
方差是

1

8

(9+9+100+16+144+0+144+36)=57.25
品種乙每公頃的產量的樣本平均數

.

x

乙=

1

8

[419+403+412+418+408+423+400+413]=412，
方差是

1

8

(49+81+0+36+16+121+144+1)=56
有以上結果可以看出，品種乙的樣本平均數大于品種甲的樣本平均數，
且兩個品種的樣本方差差異不大，故應選擇種植品種乙．

點評：本題考查兩組數據的平均值和方差，并且針對于所得的結果進行比較，本題考查利用概率統計知識解決實際問題．