【題目】某商場預計全年分批購入電視機3600臺，其中每臺價值2000元，每批購入的臺數相同，且每批均需付運費400元，儲存購入的電視機全年所付保管費與每批購入的電視機的總價值（不含運費）成正比，比例系數為
，若每批購入400臺，則全年需要支付運費和保管費共43600元.
（1）求的值；
（2）請問如何安排每批進貨的數量，使支付運費與保管費的和最少？并求出相應最少費用.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩所學校進行同一門課程的考試，按照學生考試成績優秀和不優秀統計成績后，得到如下
列聯表：
班級與成績列聯表
優秀 | 不優秀 | 總計 | |
甲隊 | 80 | 40 | 120 |
乙隊 | 240 | 200 | 240 |
合計 | 320 | 240 | 560 |
（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認為成績與學校有關系；
（2）采用分層抽樣的方法在兩所學校成績優秀的320名學生中抽取16名同學．現從這16名同學中隨機抽取3名運同學作為成績優秀學生代表介紹學習經驗，記這3名同學來自甲學校的人數為
，求的分布列與數學期望．附：
參考數據：
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，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點
，焦點在
軸上的橢圓，離心率
，且橢圓過點
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設橢圓左、右焦點分別為
，過
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，則
的內切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的直線方程；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知傾斜角為
的直線經過拋物線
：
的焦點
，與拋物線相交于
、
兩點，且
.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過點
的兩條直線
、
分別交拋物線于點
、
和
、，線段
和
的中點分別為
、
.如果直線與的傾斜角互余，求證：直線
經過一定點.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司計劃購買2臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰.機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元.在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元.現需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了100臺這種機器在三年使用期內更換的易損零件數，得下面柱狀圖：
以這100臺機器更換的易損零件數的頻率代替1臺機器更換的易損零件數發生的概率，記
表示2臺機器三年內共需更換的易損零件數，
表示購買2臺機器的同時購買的易損零件數.
（Ⅰ）求的分布列；
（Ⅱ）若要求
，確定的最小值；
（Ⅲ）以購買易損零件所需費用的期望值為決策依據，在
與
之中選其一，應選用哪個？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
（1）用“五點法”作出
在長度為一個周期的閉區間上的簡圖；
（2）寫出的對稱中心與單調遞增區間，并求
振幅、周期、頻率、相位及初相；
（3）求的最大值以及取得最大值時x的集合.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖,有一塊邊長為
的正方形鐵皮,將其四個角各截去一個邊長為
的小正方形,然后折成一個無蓋的盒子.
(1)求出盒子的體積
以
為自變量的函數解析式,并寫出這個函數的定義域;
(2)如果要做一個容積是
的無蓋盒子,那么截去的小正方形的邊長是多少(精確度0.01,結果保留一位小數)?
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