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設為實數，函數，

(1) 求函數的單調區間與極值；

(2) 求證：當且時，

 

【答案】

 

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用，導數的幾何意義的運用和函數單調性的判定，以及不等式的恒成立問題的綜合運用。

（1）根據已知條件函數進而求解導數，分析導數的正負，得到不等式的解集，即為函數的單調增減區間的求解，和極值的問題。

（2）對于這一問要構造函數，借助于函數的最值得到不等式的證明

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

設為實數，函數，

（1）討論的奇偶性；

（2）求的最小值。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設為實數，函數.

(1)若，求的取值范圍；

(2)若寫出的單調遞減區間；

(3)設函數且求不等式的解集.

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科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分16分) 設為實數，函數. (1)若，求的取值范圍； (2)求的最小值； (3)設函數，直接寫出(不需給出演算步驟)不等式的解集.

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設為實數，函數。

（1）若，求的取值范圍     （2）求的最小值     

 （3）設函數，直接寫出（不需要給出演算步驟）不等式的解集。

 

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科目：高中數學 來源：2010年高考試題分項版理科數學之專題十三導數 題型：解答題

（本小題滿分12分）

    設為實數，函數。

    (Ⅰ)求的單調區間與極值；

(Ⅱ)求證：當且時，。

 

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