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已知函數f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)，且f（x）存在最大值M和最小值N，則M、N一定滿足（　�。�
分析：由已知中函數f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)的解析式，可以判斷出函數的單調性，進而得到f（x）的最大值M和最小值N，進而得到答案．
解答：解：∵函數f(x)=
4•2x+2
2x+1
+x•cosx (-1≤x≤1)為增函數
故M=f(1)=
4•21+2
21+1
+1•cos1=
10
3
+cos1
N=f(-1)=
4•2-1+2
2-1+1
-1•cos(-1)=
8
3
-cos1
故M+N=6
故選C
點評：本題考查的知識點是函數的最值及其意義，函數的單調性，其中根據已知中的函數解析式，判斷出函數的單調性是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4(a-3)x+a+
1
2
(x＜0)
ax，(x≥0)
，若函數f（x）的圖象經過點（3，
1
8
），則a=
 
；若函數f（x）滿足對任意x1≠x2，
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0都有成立，那么實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4-x2
|x-3|-3
，則它是（　�。�
A、奇函數B、偶函數
C、既奇又偶函數D、非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（2）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
4-x2(x＞0)
2(x=0)
1-2x(x＜0)
，
（1）畫出函數f（x）圖象；
（2）求f（a2+1）（a∈R），f（f（3））的值；
（3）當-4≤x＜3時，求f（x）取值的集合．

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