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在長度為10的線段內任取兩點將線段分成三段,求這三段可以構成三角形的概率.
設三段長分別為x,y,10-x-y,
則總樣本空間為
0<x<10
0<y<10
x+y<10
其面積為 50,
能構成三角形的事件的空間為
x+y>1-x-y
x+1-x-y>y
y+1-x-y>x
其面積為
25
2
,
則所求概率為 P=
25
2
50
=
1
4

故三段可以構成三角形的概率為:
1
4
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設有一個等邊三角形網格,其中各個最小等邊三角形的邊長都是 cm,現用直徑等于2 cm的硬幣投到此網格上,求硬幣落下后與格線沒有公共點的概率為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形長為5,寬為3,在矩形內隨機撒100顆黃豆,數得落在橢圓內的黃豆數為80顆,以此實驗數據為依據可以估算橢圓的面積約為( 。
A.11B.9C.12D.10

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

a1是[0,1]上的均勻隨機數,a=(a1-0.5)*2,則a是區間______上的均勻隨機數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在[-6,9]內任取一個實數m,設f(x)=-x2+mx+m,則函數f(x)的圖象與x軸有公共點的概率等于______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在區域
0≤x≤1
0≤y≤1
內任意取一點P((x,y),則x2+y2<1的概率是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

朝露潤物新苗壯,四中學子讀書忙.天蒙蒙亮,值日老師站在邊長為100米的正方形運動場正中間,環顧四周.但老師視力不好,只能看清周圍10米內的同學.鄭魯力同學隨機站在運動場上朗讀.鄭魯力同學被該老師看清的概率為______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1內有一個內切球O,則在正方體ABCD-A1B1C1D1內任取點M,點M在球O內的概率是( 。
A.
2
π
3
B.
π
4
C.
π
6
D.
π
8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

用黑白兩種顏色的正方形地磚依照圖中的規律拼成若干圖形,則按此規律第100個圖形中有白色地磚 ______塊;現將一粒豆子隨機撒在第100個圖中,則豆子落在白色地磚上的概率是 ______.

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