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【題目】設函數 ，其中 ， ，存在 使得 成立，則實數 的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】由題意得，函數 表示動點 和動點 間的距離的平方。其中動點 在函數 的圖象上，動點 在直線 上。
問題可轉化為求直線 上的動點到曲線 的最小距離。
由 得 。
令 ，解得 。
故曲線 上的點 到直線 的距離最小，且最小距離為 ，由題意可得 。
根據題意存在 使得 成立，則 ，此時點 恰好為垂足，由
，解得 .
故答案為:A.
函數解析式為平方和的形式,其幾何意義是兩個動點之間的距離的平方,兩動點一個在函數y=2lnx的圖象上,一個在直線y=2x上,將問題轉化為求直線 y = 2 x 上的動點到曲線 y = 2 ln x 的最小距離,通過求與直線平行的切線的方法求解.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .
（Ⅰ）當 時，求不等式 的解集；
（Ⅱ）若 的解集包含 ，求實數 的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是8，則判斷框內m的取值范圍是（ ）
A.（30，42]
B.（42，56]
C.（56，72]
D.（30，72）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數 的定義域為 ，如果 ， ，使 （ 為常數）成立，則稱函數 在 上的均值為 ．給出下列四個函數：① ；② ；③ ；④ ．則其中滿足在其定義域上均值為2的函數是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)=sin(cosx)-x與函數g(x)=cos(sinx)-x在區間(0， )都為減函數，設x1,x2,x3∈(0， )，且cosx1=x1 ， sin(cosx2)=x2 ， cos(sinx3)=x3 ， 則x1,x2,x3的大小關系是（ ）
A.x1<x2<x3
B.x3<x1<x2
C.x2<x1<x3
D.x2<x3<x1

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 .
（I）若曲線 存在斜率為-1的切線，求實數a的取值范圍；
（II）求 的單調區間；
（III）設函數 ，求證：當 時， 在 上存在極小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）已知函數，( 為常數)．

（1）求函數在點 (，)處的切線方程；

（2）當時，設，若函數在定義域上存在單調減區間，求實數的取值范圍；

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）求在處的切線方程；

（2）討論函數的單調性.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知圓：，直線過定點．

（1）若與圓相切，求直線的方程；

（2）若點為圓上一點，求的最大值和最小值．

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