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已知函數y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的圖象如下圖所示：

則方程f[g(x)]＝0有且僅有________個根，方程
f[f(x)]＝0有且僅有________個根．
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由圖可知f(x)＝0有三個根，設為x1，x2，x3，－2<x1<－1，x2＝0,1<x3<2.
令g(x)＝x1，由g(x)圖象可知方程g(x)＝x1有兩個根，令g(x)＝0得兩個根，令g(x)＝x3得兩個根，∴f[g(x)]＝0有6個根，同理可看出f[f(x)]＝0有5個根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－x2＋＋.
證明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=（m2-m+1）xm是冪函數，則實數m的值是（　�。�
A．0B．1C．0或1D．-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

要制作一個容器為4，高為的無蓋長方形容器，已知該容器的底面造價是每平方米20元，側面造價是每平方米10元，則該容器的最低總造價是_______（單位：元）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義在R上的函數f(x)滿足f(x)＋f(x＋5)＝16，當x∈(－1,4]時，f(x)＝x2－2x，則函數f(x)在[0,2013]上的零點個數是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出定義：若m－<x≤m＋(其中m為整數)，則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}＝m，在此基礎上給出下列關于函數f(x)＝|x－{x}|的四個命題：①函數y＝f(x)的定義域為R，值域為[0，]；②函數y＝f(x)在[－，]上是增函數；③函數y＝f(x)是周期函數，最小正周期為1；④函數y＝f(x)的圖象關于直線x＝ (k∈Z)對稱．其中正確命題的序號是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x2－2acos kπ·ln x(k∈N*，a∈R，且a>0)．
(1)討論函數f(x)的單調性；
(2)若k＝2 04，關于x的方程f(x)＝2ax有唯一解，求a的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零點依次為a，b，c則a，b，c由小到大的順序是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)＝ax3－3ax＋3a－5至少有兩個零點，則實數a的取值范圍是（   ）
A．[1,4]B．[2,5]C．[1,5]D．[-5,-1]

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