Question

已知f（x）是奇函數，且當x＞0時，f（x）=x+1，則當x＜0時，f（x）=

x-1

．

Answer 1

分析：利用函數的奇偶性的性質將x＜0轉化為-x＞0，代入求解即可．

解答：解：若x＜0，則-x＞0，
∵當x＞0時，f（x）=x+1，
∴f（-x）=-x+1，
∵函數f（x）是奇函數，
∴f（-x）=-f（x），
即f（-x）=-x+1=-f（x）．
∴f（x）=x-1，（x＜0）．
 故答案為：x-1．

點評：本題主要考查函數奇偶性的應用，利用奇偶函數變量之間的對稱關系可以進行轉化．