Question

【題目】D．選修4—5：不等式選講

解不等式：|x－2|＋|x＋1|≥5．

Answer 1

【答案】(－∞，－2]∪[3，＋∞).

【解析】試題分析：分三種情況討論，分別求解不等式組，然后求并集即可得結果.

試題解析：解：(1)當x＜－1時，不等式可化為－x＋2－x－1≥5，解得x≤－2；

(2)當－1≤x≤2時，不等式可化為－x＋2＋x＋1≥5，此時不等式無解；

(3)當x＞2時，不等式可化為x－2＋x＋1≥5，解得x≥3；

所以原不等式的解集為(－∞，－2]∪[3，＋∞).