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已知偶函數滿足,且當時,,則關于的方程上根的個數是(   )

A.B.C.D.

B

解析試題分析:由題意可得,.即函數為周期為的周期函數,又是偶函數,
所以,在同一坐標系內,畫出函數,的圖象,觀察它們在區間的交點個數,就是方程上根的個數,結合函數圖象的對稱性,在軸兩側,各有個交點,故選.

考點:函數的奇偶性、周期性,函數的圖象,函數的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義域為的函數)有兩個單調區間,則實數,滿足(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知直線與函數的圖象交于,兩點,記△的面積為為坐標原點),則函數是(     )

A.奇函數且在上單調遞增
B.偶函數且在上單調遞增
C.奇函數且在上單調遞減
D.偶函數且在上單調遞減

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數對任意的滿足(其中是函數的導函數),則下列不等式成立的是( )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數其中表示不超過的最大整數,(如,,).若直線與函數的圖象恰有三個不同的交點,則實數的取值范圍是  

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)=log2x+2x-1的零點必落在區間(     )

A. B. C. D.(1,2)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

若對任意x∈R,不等式|x|≥ax恒成立,則實數a的取值范圍是(  )

A.a<﹣1B.|a|≤1C.|a|<1D.a≥1

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象為

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數是定義域為R的偶函數,且上是增函數,那么上是(    )

A.增函數
B.減函數
C.先增后減的函數
D.先減后增的函數

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