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設函數fn(x)＝1－x＋－＋…－，n∈N．

(Ⅰ)研究函數f2(x)的單調性并判斷f2(x)＝0的實數解的個數；

(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)

　　恒成立，所以在R上遞減．

　　又所以有唯一零點在區間內．

　　(Ⅱ)當時在R上有唯一零點．

　　當時，

　　若時，

　　若時，恒成立．所以在R上遞減．

　　又

　　由

　　在時，

　　

　　在R上有唯一零點．


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設函數fn(x)＝1＋x－n∈N*．

(1)討論函數f2(x)的單調性；

(2)判斷方程fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．

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設函數fn(x)＝1－x＋－＋…－，n∈N*

(1)研究函數f2(x)的單調性；

(2)判斷fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．

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設函數fn(x)＝1－x＋－＋…－，n∈N*．

(Ⅰ)研究函數f2(x)的單調性并判斷f2(x)＝0的實數解的個數；

(Ⅱ)判斷fn(x)＝0的實數解的個數，并加以證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數fn(x)＝(1＋x)n－1，（n∈N*，且n＞1）．

(Ⅰ) 設函數，求的最大值和最小值

(Ⅱ) 若求證：fn(x)≥nx.

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