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求證:到焦點F2的距離也成等差數列。
證明:
設橢圓的一條準線方程為到準線的距離為
則根據橢圓的第二定義:


這道例題主要是對橢圓第二定義的應用,同時若是橢圓上任一點,是橢圓的左、右焦點,則叫做橢圓的焦半徑。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在坐標軸上,且經過、、三點.
(1)求橢圓的方程:
(2)若點D為橢圓上不同于、的任意一點,,當內切圓的面積最大時。求內切圓圓心的坐標;
(3)若直線與橢圓交于兩點,證明直線與直線的交點在直線上.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知直線相交于兩點,且(其中O為坐標原點).
(1)若橢圓的離心率為,求橢圓的標準方程;(2)求證:不論如何變化,橢圓恒過第一象限內的一個定點,并求點的坐標;(3)若橢圓的離心率,求橢圓長軸長的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題



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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設0≤α<2π,若方程x2sinα-y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓,則α的取值范圍是         

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓內的一點,是橢圓的右焦點,在橢圓上求一點,使之值最小。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知為橢圓上的一點,分別為圓和圓上的點,則的最小值為(   )
A.5B.7C.13D.15

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的一個焦點是,那么等于(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓上的一個點,是橢圓的焦點,如果點到點的距離是,那么點到點的距離是            

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