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【題目】已知直線l的參數方程為 ，（t為參數），以坐標原點為極點，x正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程是ρ= ．
（1）寫出直線l的極坐標方程與曲線C的直角坐標方程．
（2）若點P是曲線C上的動點，求點P到直線l的距離的最小值，并求出此時點P的坐標．

【答案】
（1）解： ，消去參數可得x﹣y=1

直線l的極坐標方程為

由ρ= ．得ρcos2θ=sinθρ2cos2θ=ρsinθ

得y=x2（x≠0）


（2）解：設P（x0，y0），則

點P到直線l的距離為

當

當 P到直線l的距離最小，最小


【解析】（1）可以先消參數，求出直線l的普通方程，再利用公式將曲線C的極坐標方程化成平面直角坐標方程；（2）利用點到直線的距離公式，求出P到直線l的距離的最小值，再根據函數取最值的情況求出P點的坐標，得到本題結論．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于異面直線，有下列四個命題：

（1）過直線有且僅有一個平面，使//;

（2）過直線有且僅有一個平面，使 ;

（3）在空間中存在平面，使//,//;

（4）在空間中不存在平面，使 , ;

其中正確命題的序號是____________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,在四棱錐中,是等腰三角形,且.四邊形是直角梯形,,,,,.

（Ⅰ）求證:平面;

（Ⅱ）當平面 平面時,求四棱錐的體積;

（Ⅲ）請在圖中所給的五個點中找出兩個點,使得這兩點所在的直線與直線垂直,并給出證明.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數f（x）在區間A上，對a，b，c∈A，f（a），f（b），f（c）為一個三角形的三邊長，則稱函數f（x）為“三角形函數”．已知函數f（x）=xlnx+m在區間[ ，e]上是“三角形函數”，則實數m的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知函數f（x）=sin2ωx+2 sinωxcosωx﹣cos2ωx（ω＞0），f（x）的圖象相鄰兩條對稱軸的距離為 ．
（1）求f（ ）的值；
（2）將f（x）的圖象上所有點向左平移m（m＞0）個長度單位，得到y=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱中心為（ ，0），當m取得最小值時，求g（x）的單調遞增區間．

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【題目】定義域為R的偶函數f（x）滿足對x∈R，有f（x+2）=f（x）﹣f（1），且當x∈[2，3]時，f（x）=﹣2x2+12x﹣18，若函數y=f（x）﹣loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三個零點，則a的取值范圍是 ．

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【題目】已知橢圓的離心率為, 傾斜角為的直線經過橢圓的右焦點且與圓相切.

(1)求橢圓 的方程；

(2)若直線與圓相切于點, 且交橢圓于兩點，射線于橢圓交于點，設的面積與的面積分別為.

①求的最大值； ②當取得最大值時，求的值.

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【題目】若的三邊長滿足，則的取值范圍為______．

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【題目】執行圖題實數的程序框圖，如果輸入a=2，b=2，那么輸出的a值為（ ）

A.44
B.16
C.256
D.log316

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