Question

甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，甲隊與乙隊實力之比為3：2，比賽時均能正常發揮技術水平，則在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率為（　　）

• A．

  C

  3 4

  (

  2

  3

  )3(

  1

  3

  )
• B．

  C

  2 3

  (

  3

  5

  )2(

  2

  3

  )
• C．

  C

  3 4

  (

  3

  5

  )3(

  2

  5

  )
• D．

  C

  2 3

  (

  3

  5

  )3?

  2

  5

Answer 1

分析：設事件A表示“甲隊取勝”，事件B表示“乙隊取勝”，由于甲隊與乙隊實力之比為3：2，可得P(A)=

3

5

，
P（B）=

2

5

．在5局3勝制中，甲打完4局才勝，說明了甲在前3局中只勝了2局，而第4局必須取勝，即可得出．

解答：解：設事件A表示“甲隊取勝”，事件B表示“乙隊取勝”，由于甲隊與乙隊實力之比為3：2，
∴P(A)=

3

5

，P（B）=

2

5

．
在5局3勝制中，甲打完4局才勝的概率P=

C

2 3

(

3

5

)2×

2

5

×

3

5

=

C

2 3

(

3

5

)3×

2

5

．
故選D．

點評：本題考查了離散型概率計算公式，屬于基礎題．