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（本題滿分13分）

（1）求值: ；

（2）求值: (lg2)2+lg5·lg20+ lg100;

（3）已知. 求a、b，并用表示.

 

【答案】

(1)原式=－3；（2）原式=3；（3）。

【解析】

試題分析：（1）掌握根式與分數指數冪互化公式是解決此小題的關鍵..

(2)根據對數的運算性質：這是化簡本題的基礎.

(3)因為,然后再根據換底公式把,再根據對數的運算性質化簡代入a,b值即可求解.

(1)原式==－3；       ……………………4分

（2）原式===3…………8分

（3）…………10分

…………13分

考點： 指數與對數的互化，對數的運算性質.

點評：掌握指數與對數的互化，對數的運算性質,同時還要掌握換底公式是解決本小題的關系.換底公式：.

 

練習冊系列答案
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已知集合，，.

(1) 求，；   (2) 若，求的取值范圍.

 

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   （Ⅰ）若，試判斷的形狀；

   （Ⅱ）若為鈍角三角形，且，求

的取值范圍．

 

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（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，且，，求的值．

 

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如圖，在五面體ABCDEF中，FA平面ABCD，AD//BC//FE，ABAD，AF＝AB＝BC＝FE＝AD.

（Ⅰ）求異面直線BF與DE所成角的余弦值；

（Ⅱ）在線段CE上是否存在點M，使得直線AM與平面CDE所成角的正弦值為？若存在，試確定點M的位置；若不存在，請說明理由.

 

 

 

 

 

 

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