【題目】某市高中某學科競賽中，某區
名考生的參賽成績的頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求這名考生的平均成績
（同一組中數據用該組區間中點值作代表）；
（2）記
分以上為合格，分及以下為不合格，結合頻率分布直方圖完成下表，能否在犯錯誤概率不超過
的前提下認為該學科競賽成績與性別有關？
不合格 | 合格 | 合計 | |
男生 |
| ||
女生 |
| ||
合計 |
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附：
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輕巧奪冠周測月考直通中考系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，三棱柱
中，側棱
底面
，
，
，
，外接球的球心為
，點
是側棱
上的一個動點．有下列判斷：①直線
與直線
是異面直線；②
一定不垂直于
； ③三棱錐
的體積為定值；④
的最小值為
．其中正確的序號是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在梯形
中，
，
，
，
是
的中點，將
沿
折起得到圖（二），點
為棱
上的動點.
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
，二面角
為
，點為中點，求二面角
余弦值的平方.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 山東省《體育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以學校為單位進行體育測試，某校對高三1班同學按照高考測試項目按百分制進行了預備測試，并對50分以上的成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示，若90~100分數段的人數為2人.
（Ⅰ）請估計一下這組數據的平均數M；
（Ⅱ）現根據初賽成績從第一組和第五組（從低分段到高分段依次為第一組、第二組、…、第五組）中任意選出兩人，形成一個小組.若選出的兩人成績差大于20，則稱這兩人為“幫扶組”，試求選出的兩人為“幫扶組”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(數學文卷·2017屆重慶十一中高三12月月考第16題) 現介紹祖暅原理求球體體積公式的做法：可構造一個底面半徑和高都與球半徑相等的圓柱，然后在圓柱內挖去一個以圓柱下底面圓心為頂點，圓柱上底面為底面的圓錐，用這樣一個幾何體與半球應用祖暅原理（圖1），即可求得球的體積公式．請研究和理解球的體積公式求法的基礎上，解答以下問題：已知橢圓的標準方程為
，將此橢圓繞y軸旋轉一周后，得一橄欖狀的幾何體（圖2），其體積等于______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度，某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調查了100人，并得到如圖所示的頻率分布直方圖，在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數與年齡的統計結果如表所示：
(1)由頻率分布直方圖，估計這100人年齡的平均數；
(2)根據以上統計數據填寫下面的2
2列聯表，據此表，能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態度存在差異？
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
參考數據：
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
是平面內共始點的三個非零向量，且兩兩不共線，
有下列命題：
（1）關于
的方程
可能有兩個不同的實數解；
（2）關于的方程至少有一個實數解；
（3）關于的方程最多有一個實數解；
（4）關于的方程若有實數解，則三個向量的終點不可能共線；
上述命題正確的序號是__________
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