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【題目】若x=3是函數f（x）=（x2+ax+1）ex的極值點，則f（x）的極大值為（　　）

A. ﹣2e B. -2 C. 22 D. 6e﹣1

【答案】D

【解析】

求得f（x）的導數，由題意可得得f′（3）=（16+4a）e3=0，解得a，再由單調區間，可得f（x）的極大值．

函數f（x）=（x2+ax+1）ex的導數為f′（x）=（x2+ax+1+2x+a）ex，

由x=3是函數f（x）=（x2+ax+1）ex的極值點，

可得f′（3）=（16+4a）e3=0，

解得a=﹣4，

可得f′（x）=（x2﹣2x﹣3）ex，

則﹣1＜x＜3時，f（x）遞減；x＞3或x＜﹣1時，f（x）遞增，

可得f（x）的極大值為f（﹣1）=6e﹣1，

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f(x)＝x－1＋ (a∈R，e為自然對數的底數)．

(1)若曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線平行于x軸，求a的值；

(2)當a＝1時，若直線l：y＝kx－1與曲線y＝f(x)相切，求l的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E的中心在原點，焦點在x軸上，橢圓的左頂點坐標為，離心率為．

求橢圓E的方程；

過點作直線l交E于P、Q兩點，試問：在x軸上是否存在一個定點M，使為定值？若存在，求出這個定點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法中錯誤的序號是： _________

①已知恒成立，若為真命題，則實數的最大值為2；

②已知三點共線，則的最小值為11；

③已知是橢圓的為兩個焦點，點在橢圓上,則使三角形為直角三角形的點個數4 個；

④在圓內，過點有條弦的長度成等差數列，最小弦長為數列的首項，最大弦長為，若公差那么的取值集合為 .

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】有5人進入到一列有7節車廂的地鐵中，分別求下列情況的概率用數字作最終答案：

恰好有5節車廂各有一人；

恰好有2節不相鄰的空車廂；

恰好有3節車廂有人．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】橢圓C：+=1（a＞b＞0）的短軸兩端點為B1（0，﹣1）、B2（0，1），離心率e=，點P是橢圓C上不在坐標軸上的任意一點，直線B1P和B2P分別與x軸相交于M，N兩點，

（1）求橢圓的方程和的值;

（2）若點坐標為（1，0），過點的直線與橢圓相交于兩點,試求面積的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10項和S10=100．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列 的前n項和．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】一只口袋中裝有形狀、大小都相同的10個小球，其中有紅球2個，黑球3個，白球5個．

從中1次隨機摸出2個球，求2個球顏色相同的概率；

從中1次隨機摸出3個球，記白球的個數為X，求隨機變量X的概率分布和數學期望；

每次從袋中隨機摸出1個球，記下顏色后放回，連續取3次，求取到紅球的次數大于取到白球的次數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數y=cos（2x+φ）（﹣π≤φ＜π）的圖象向右平移 個單位后，與函數 的圖象重合，則φ的值為（ ）
A.
B.-
C.
D.-

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