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已知f（x）為奇函數，g（x）是偶函數，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，則g（1）=
3
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．
分析：利用函數f（x）、g（x）的奇偶性可把已知等式化為關于f（1），g（1）的方程組，消掉f（1）即可求得g（1）．
解答：解：∵f（x）為奇函數，
∴f（-1）+g（1）=2可化為-f（1）+g（1）=2①，
∵g（x）為偶函數，
∴f（1）+g（-1）=4可化為f（1）+g（1）=4②，
①+②得，2g（1）=6，解得g（1）=3，
故答案為：3．
點評：本題考查函數的奇偶性及其應用，考查函數的求值，屬基礎題，靈活運用函數的奇偶性是解題關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知f（x）為奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-2x，則當x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=-x2-2x（x＜0）
．

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已知f（x）為奇函數，當x∈（-∞，0）時，f（x）=x+2，則f（x）＞0的解集為（　�。�

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已知f（x）為奇函數且在（0，+∞）為減函數，f（2）=0，則使不等式f（2x+1）＜0成立的x取值范圍為（　　）

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已知f（x）為奇函數，且當x＞0時，f′（x）＞0，f（3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集為
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
{x|0＜x＜3或-3＜x＜0}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為奇函數，g（x）為偶函數，且f（x）+g（x）=2log2（1-x）
（1）求f（x）及g（x）的解析式，并指出其單調性（無需證明）．
（2）求使f（x）＜0的x取值范圍．
（3）設h-1（x）是h（x）=log2x的反函數，若存在唯一的x使
1-h-1(x)1+h-1(x)
=m-2x成立，求m的取值范圍．

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