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(本小題滿分12分)計算：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）  

(1)原式=－3； (2)1.  

解析試題分析： （I）根據分數指數冪與根式的互化公式：，以及分數指數冪的運算法則：,則;;，直接計算即可.
(II)根據對數的運算法則：
計算即可.
(1)原式=；       
考點：分數指數冪與根式的互化，指數與對數的運算法則.
點評：掌握分數指數冪與根式的互化公式以及指數與對數的運算法則是解本小題的關鍵.要注意加強公式及法則的記憶，另外要注意常見結論：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）已知二次函數的圖像過點，且，
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）若數列滿足，且，求數列的通項公式；
（Ⅲ）記，數列的前項和，求證：。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2013年全國第十二屆全運會由沈陽承辦。城建部門計劃在渾南新區建造一個長方形公園ABCD，公園由長方形的休閑區A1B1C1D1（陰影部分）和環公園人行道組成。已知休閑區A1B1C1D1的面積為4000平方米，人行道的寬分別為4米和10米。
（1）若設休閑區的長米，求公園ABCD所占面積S關于的函數的解析式；
（2）要使公園所占面積最小，休閑區A1B1C1D1的長和寬該如何設計？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）設某物體一天中的溫度是時間的函數：，其中溫度的單位是，時間單位是小時，表示12:00，取正值表示12:00以后．若測得該物體在8:00的溫度是，12:00的溫度為，13:00的溫度為，且已知該物體的溫度在8:00和16:00有相同的變化率．
（1）寫出該物體的溫度關于時間的函數關系式；
（2）該物體在10:00到14:00這段時間中（包括10:00和14:00），何時溫度最高，并求出最高溫度；
（3）如果規定一個函數在區間上的平均值為，求該物體在8:00到16:00這段時間內的平均溫度．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數，，
（1）      判斷函數的奇偶性，并證明；
（2） 判斷的單調性,并說明理由。（不需要嚴格的定義證明,只要說出理由即可）
（3） 若，方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為1的區間，使；如果沒有，請說明理由。（注：區間的長度＝）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）（1）求值：；
（2）解不等式：．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）（Ⅰ）若，求實數的取值范圍；
（Ⅱ）二次函數，滿足，，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（10分）某公司生產一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數：
R(x)＝.
其中x是儀器的月產量．
(1)將利潤表示為月產量的函數f(x)；
(2)當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益＝總成本＋利潤)

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知是二次函數，不等式的解集是且在區間上的最大值是12.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）是否存在自然數使得方程在區間內有且只有兩個不等的實數根？若存在，求出的集合；若不存在，說明理由.

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