【題目】在直角坐標系中，圓
：
經過伸縮變換
，后得到曲線
以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標系中取相同的單位長度，建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
求曲線的直角坐標方程及直線l的直角坐標方程；
在上求一點M，使點M到直線l的距離最小，并求出最小距離．
【答案】（1）
； （2）
.
【解析】
（1）由
后得到曲線C2，可得：
，代入圓C1：x2+y2=1，化簡可得曲線C2的直角坐標方程，將直線l的極坐標方程為cosθ+2sinθ=
化為：ρcosθ+2ρsinθ=10，進而可得直線l的直角坐標方程.
（2）將直線x+2y﹣10=0平移與C2相切時，則第一象限內的切點M滿足條件，聯立方程求出M點的坐標，進而可得答案.
（1）因為
后得到曲線
，
，代入圓
：
得：
，
故曲線的直角坐標方程為；
直線l的極坐標方程為
．
即
，即.
將直線平移與相切時，則第一象限內的切點M滿足條件，
設過M的直線為
，
則由
得：
，
由
得：
故
，或
，
舍去
，
則
，即M點的坐標為
，
則點M到直線l的距離
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的右頂點到其一條漸近線的距離等于
，拋物線
的焦點與雙曲線
的右焦點重合，則拋物線
上的動點
到直線
和
的距離之和的最小值為__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，
（其中
，
，
），在
上既無最大值，也無最小值，且
，則下列結論成立的是（ ）
A.若
對任意，則
B.
的圖象關于點
中心對稱
C.函數
的單調減區間為
D.函數
的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離是
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了推進課堂改革，提高課堂效率，銀川一中引進了平板教學，開始推進“智慧課堂”改革.學校教務處為了了解我校高二年級同學平板使用情況，從高二年級923名同學中抽取50名同學進行調查．先用簡單隨機抽樣從923人中剔除23人，剩下的900人再按系統抽樣方法抽取50人，則在這923人中，每個人被抽取的可能性 ( )
A.都相等，且為
B.不全相等C.都相等，且為
D.都不相等
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】《數書九章》是中國南宋時期杰出數學家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊
、
、
，求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完全等價，其求法是“以小斜冥并大斜冥減中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥減上，余四約之，為實．一為從隅，開平方得積”若把以上這段文字寫出公式，即若
，則
．
（1）已知
的三邊，，，且，求證：的面積．
（2）若
，
，求的面積
的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知{
}是公差不為0的等差數列，其中a1＝1，且a2，a3，a6成等比數列．
（1）求數列{}的通項公式；
（2）記
是數列{}的前n項和，是否存在n∈N﹡，使得＋9n＋80＜0成立?若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
