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已知函數，給出下列四個命題:
①函數是周期函數，
②函數既有最大值又有最小值，
③函數的圖像有對稱軸,
④對于任意，函數的導函數。
其中真命題的序號是      （請寫出所有真命題的序號）
②③

試題分析：由已知函數的解析式①函數是周期函數不正確，因為分母隨著自變量的遠離原點，趨向于正窮大，所以函數圖象無限靠近于軸，故不是周期函數；②函數既有最大值又有最小值，由①的判斷知，函數存在最大值與最小值，此命題正確；③函數的定義域是，且其圖象有對稱軸，由函數解析式可以得出，其圖象周期性穿過軸，由于分母不斷增大，圖象往兩邊延伸都無限靠近于軸，其對稱軸是，此命題正確；④由對于任意，（是函數的導函數），此命題不正確，由于自變量從變化到分母變小，而分子由增大到，所以函數值的變化是由小增大，故導數恒大于等于．此命題不正確,綜上，②③正確,故答案為：②③
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
(1)求函數的最小正周期和圖像的對稱軸方程；
(2)求函數在區間上的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,設角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數f(x)＝sin(x＋φ)(0＜φ＜π)是偶函數，則cos ＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

為了得到函數y＝sin 的圖象，只需把函數y＝sin 的圖象(　　)．
A．向左平移個單位長度
B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度
D．向右平移個單位長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個命題：
①函數的圖象可以由的圖象向右平移個單位長度得到；
②函數的圖象可以由函數的圖象向左或向右平移得到；
③設函數的零點個數為則
④已知函數是自然對數的底數），如果對于任意總有或且存在使得則實數的取值范圍是.
則其中所有正確命題的序號是         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在上的圖像大致為（  ）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列函數中周期為π且為偶函數的是(　　)．
A．y＝sinB．y＝cos
C．y＝sin D．y＝cos

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知中，若，則是（   ）
A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角形

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