Question

（15分）已知命題p：方程x²＋mx＋1＝0有負實數根；

命題q：方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0無實數根，

若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實數m的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

1＜m＜2或m≥3

【解析】先根據命題p和命題q為真的情況求出m的范圍，再根據真值表列出與m的不等式組，最后利用不等式知識解得m的取值范圍

解：p：方程有負根m＝－＝－(x+)≥2；q：方程無實數根∴1＜m＜3

“p或q”為真命題，“p且q”為假命題∴p、 q一真一假∴1＜m＜2或m≥3

所以實數m的取值范圍為1＜m＜2或m≥3。