Question

圓臺上、下底面半徑和母線的比為1：4：5，高為8，那么它的側面積為（ ）
A．50π
B．100π
C．150π
D．200π

Answer 1

【答案】分析：由已知中圓臺上、下底面半徑和母線的比為1：4：5，高為8，我們可以求出圓臺的上、下底面半徑和母線的長，代入圓臺的側面積公式S=2π（r+R）l可得其側面積．
解答：解：∵圓臺上、下底面半徑和母線的比為1：4：5，高為8，
設圓臺上、下底面半徑和母線分別為x，4x，5x
其軸面如下圖所示

由勾股定理可得（5x）²=（3x）²+8²，
解得x=2
故圓臺的上底面半徑r=2，
圓臺的下底面半徑R=8，
圓臺的母線長l=10，
故圓臺的側面積S=π（r+R）l=50π
故選A
點評：本題考查的知識點是圓臺的側面積，其中根據已知求出圓臺的上、下底面半徑和母線的長，是解答本題的關鍵．