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【題目】設函數f（x）= ，記f1（x）=f（f（x）），f2（x）=f（f1（x）），…，fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N* ， 那么下列說法正確的是（ ）
A.f（x）的圖象關于點（﹣1，1）對稱，f2016（0）=0
B.f（x）的圖象關于點（﹣1，﹣1）對稱，f2016（0）=0
C.f（x）的圖象關于點（﹣1，1）對稱，f2016（0）=1
D.f（x）的圖象關于點（﹣1，﹣1）對稱，f2016（0）=1

【答案】D
【解析】解：∵函數f（x）= ，
∴f1（x）=f（f（x））=x，
f2（x）=f（f1（x））= ，
…，
fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*；
又f（x）= =﹣1+ ，
所以f（x）的圖象關于點（﹣1，﹣1）對稱，且f2016（0）= =1．
故選：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數的值(函數值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數的單調性法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|x2+ax﹣6a2≤0}，B={x||x﹣2|＜a}，
（1）當a=1時，求A∩B和A∪B；
（2）當BA時，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，設．

（1）判斷函數零點的個數，并給出證明；

（2）首項為的數列滿足：①；②．其中．求證：對于任意的，均有．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ，若方程f（x）=a有四個不同的解x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則x3（x1+x2）+ 的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，+∞）
B.（﹣1，1]
C.（﹣∞，1）
D.[﹣1，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】“特羅卡”是靶向治療肺癌的一種藥物，為了研究其療效，醫療專家借助一些肺癌患者，進行人體試驗，得到如右丟失一些數據的2×2列聯表：
疫苗效果試驗列

感染

未感染

總計

沒服用

20

30

50

服用

X

y

50

總計

M

N

100

設從沒服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數為ξ；從服用該藥物的肺癌患者中任選兩人，未感染人數為η，研究人員曾計算過得出：P（ξ=0）= P（η=0）．
（1）求出列聯表中數據x，y，M，N的值．
（2）能否有97.5%的把握認為該藥物對治療肺癌有療效嗎？

P（K2≥k0）

0.10

0.05

0.025

0.010

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

注：K2= ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：參數方程與極坐標系

在平面直角坐標系中，直線的參數方程為（為參數， 為傾斜角），以坐標原點O為極點， 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線的極坐標方程為

（1）求曲線的直角坐標方程，并 求C的焦點F的直角坐標；

（2）已知點，若直線與C相交于A,B兩點，且，求的面積.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=ex（x3﹣3x+2﹣c）+x（x≥﹣2），若不等式f（x）≥0恒成立，則實數c的最大值是 ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設連續擲兩次骰子得到的點數分別為m、n，令平面向量 ， ．
（1）求使得事件“ ”發生的概率；
（2）求使得事件“ ”發生的概率；
（3）使得事件“直線 與圓（x﹣3）2+y2=1相交”發生的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數 是定義在（﹣1，1）上的奇函數，且 ．
（1）確定函數的解析式；
（2）證明函數f（x）在（﹣1，1）上是增函數；
（3）解不等式f（t﹣1）+f（t）＜0．

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