精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設函數，其中向量，，，。

（Ⅰ）、求函數的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）、將函數的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的。

解：(Ⅰ)由題意得，f(x)＝a?(b+c)=(sinx,－cosx)?(sinx－cosx,sinx－3cosx)

               ＝sin2x－2sinxcosx+3cos2x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).

所以，f(x)的最大值為2+，最小正周期是＝.

（Ⅱ）由sin(2x+)＝0得2x+＝k，即x＝,k∈Z，

于是d＝（，－2），k∈Z.

因為k為整數，要使最小，則只有k＝1，此時d＝（，2）即為所求.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（09年萊陽一中期末）(12分)

  設函數，其中向量，。

  (1)求函數的最小正周期和在上的單調遞增區間；

  (2)當時，恒成立，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數，其中向量，，

，。

（1）求函數的最大值和最小正周期；

（2）將函數的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（22）（解析版） 題型：解答題

設函數，其中向量=（m，cos2x），=（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的圖象經過點．
（1）求實數m的值；
（2）求f（x）的最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2011-2012學年甘肅省高三上學期期末考試理科數學試卷 題型：解答題

（本題滿分12分）設函數，其中向量=(2cosx，1)，=(cosx，

sin2x)，x∈R.

（1）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；

（2）若函數y=2sin2x的圖象按向量=(m，n)(|m|<)平移后得到函數y=f(x)的圖象，求實數m、n的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010年廣東湛江市高一下學期期末考試數學卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

設函數，其中向量，，，且的圖象經過點．（1）求實數的值；

（2）求函數的最小值及此時值的集合．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视