Question

以下有關線性回歸分析的說法不正確的是（　�。�

• A、通過小二乘法得到的線性回歸直線經過樣本的中心（

  .

  x

  ，

  .

  y

  ）
• B、用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使

  n

  i=1

  (yi-bxi-a)2最小的a，b的值
• C、相關系數r越小，表明兩個變量相關性越弱
• D、R²=1-

  n i=1 (yi- yi )2

  n i=1 (yi- . y )2

  越接近1，表明回歸的效果越好

Answer 1

分析：根據線性回歸方程、最小二乘法、相關指數的定義和性質分別進行判斷即可．

解答：解：由于線性回歸直線經過樣本的中心（

.

x

，

.

y

），故A正確；
由于用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使

n

i=1

(yi-bxi-a)2最小的a，b的值，故B正確；
由于相關系數r的絕對值越小，表明兩個變量相關性越弱，故C不正確；
由于R²=1-

n i=1 (yi- yi )2

n i=1 (yi- . y )2

越接近1，表明回歸的效果越好，故D正確；
故選：C

點評：本題考查線性回歸方程，考查學生對線性回歸方程的理解，屬于基礎題．