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函數y=
x
lnx
在區間（1，+∞）上（　�。�
A、是減函數B、是增函數
C、有極小值D、有極大值
分析：根據所給的函數，首先對函數求導，使得導函數等于0，解出x的值，在這個值的兩邊一邊導數小于0，一邊導數大于0，看出函數在這一點取得極小值．
解答：解：∵y=
x
lnx

∴y′=
lnx-1
(lnx)2
=0
lnx-1=0，
∴x=e，
當x∈（1，e），y′＜0
當x∈（e，+∞），y′＞0
∴函數存在極小值，
故選C．
點評：本題考查利用導數研究函數的極值，本題解題的關鍵是求出導函數等于零點自變量的值，驗證兩側的導函數的符號，判斷出單調性，得到結果．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•海珠區二模）已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2．
（Ⅰ）如果函數g（x）的單調遞減區間為(-
13
，1)，求函數g（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求函數y=g（x）的圖象在點P（-1，1）處的切線方程；
（Ⅲ）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：湖北省期中題 題型：解答題

函數f(x)=xlnx，g(x)=x3+ax2-x+2
（1）如果函數g(x)單調減區調為，求函數g(x)解析式；
（2）在（1）的條件下，求函數y=g(x)圖象過點p(1,1)的切線方程；
（3）若x0∈(0,+∞)，使關于x的不等式2f(x)≥g'(x)+2成立，求實數a取值范圍．

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