Question

袋中有4只紅球3只黑球，從袋中任取4只球，取到1只紅球得1分，取到1只黑球得3分，設得分為隨機變量ξ，則P（ξ≤6）=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用古典概型計算概率的方法列出概率的計算公式是解決本題的關鍵．找準隨機變量的所有取值，弄清得分與取到的球的關系，通過排列組合知識列出概率的計算公式，從而求出所要求的概率．
解答：解：取出的4只球中紅球個數可能為4，3，2，1個，黑球相應個數為0，1，2，3個．
其分值為ξ=4，6，8．P（ξ≤6）=P（ξ=4）+P（ξ=6）=+=．
故答案為：．
點評：本題考查離散型隨機變量分布列的知識，考查古典概型計算概率的知識，考查了排列與組合計數的知識，考查分類討論思想和等價轉化思想，考查學生的運算能力．