Question

2009年我市城市建設取得最大進展的一年，正式拉開了從“兩湖”時代走向“八里湖”時代的大幕．為了建設大九江的城市框架，市政府大力發展“八里湖”新區，現有甲乙兩個項目工程待建，請三位專家獨立評審．假設每位專家評審結果為“支持”或“不支持”的概率都是，每個項目每獲得一位專家“支持”則加1分，“不支持”記為0分，令ξ表示兩個項目的得分總數．
（1）求甲項目得1分乙項目得2分的概率；（2）求甲項目得分低于乙項目得分的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據甲項目得1分的概率為 ，乙項目得2分的概率為 ，可得甲項目得1分乙項目得2分的概率．
（2）甲項目得分低于乙項目得分包括：甲項目得0分乙項目得1分，甲項目得1分乙項目2分，甲項目得2分乙項目得3分，把這三種情況的概率相加，即得結果．
解答：解：（1）甲項目得1分的概率為 ，乙項目得2分的概率為 ，
∴甲項目得1分乙項目得2分的概率 •=．（6分）
（2）甲項目得分低于乙項目得分包括：甲項目得0分乙項目得1分，甲項目得1分乙項目2分，甲項目得2分乙項目得3分．
甲項目得分低于乙項目得分的概率為 ++[+]=．
，∴甲項目得分低于乙項目得分的概率為．…（12分）
點評：本題關鍵是要理解題意，實際上能否理解題意是一種能力，培養學生的數學思想，提高發現問題、分析問題、解決問題的能力，增強學生數學思維情趣，形成學習數學知識的積極態度．