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已知函數y＝f(x)是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f(x)＋xf′(x)>0(其中f′(x)是f(x)的導函數)，設a＝(4)f(4)，b＝f()，c＝(lg)f(lg)，則a，b，c由大到小的關系是________．
a>b>c
令函數F(x)＝xf(x)，則函數F(x)＝xf(x)為偶函數．當x>0時，F′(x)＝f(x)＋xf′(x)>0，此時函數F(x)單調遞增．則a＝F(4)＝F(－log24)＝F(－2)＝F(2)，b＝F()，c＝F(lg)＝F(－lg5)＝F(lg5)，因為0<lg5<1<<2，所以a>b>c.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）求函數的最大值；
（2）若，求的取值范圍.
（3）證明：  +（n）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數．
(1)求f(x)的單調區間和極值;
(2)關于的方程f(x)=a在區間上有三個根,求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在上不單調，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)是定義在集合M上的函數．若區間D⊆M，且對任意x0∈D，均有f(x0)∈D，則稱函數f(x)在區間D上封閉．
(1)判斷f(x)＝x－1在區間[－2,1]上是否封閉，并說明理由；
(2)若函數g(x)＝在區間[3,10]上封閉，求實數a的取值范圍；
(3)若函數h(x)＝x3－3x在區間[a，b](a，b∈Z，且a≠b)上封閉，求a，b的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3－4x2＋5x－4．
(1)求曲線f(x)在點(2，f(2))處的切線方程；
(2)求經過點A(2，－2)的曲線f(x)的切線方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數是R上的單調函數，則實數m的取值范圍是（   ）。
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在橫坐標為l的點處的切線為，則直線的方程為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設，若，則（     ）
A．B．C．D．

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