Question

如圖所示，E、F分別為正方體的面ADD₁A₁、面BCC₁B₁的中心，則四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可能是如圖中的（　�。�

A．四個圖形都正確

B．只有②③正確

C．只有④錯誤

D．只有①②正確

Answer 1

分析：按照三視圖的作法：上下、左右、前后三個方向的射影，四邊形的四個頂點在三個投影面上的射影，再將其連接即可得到三個視圖的形狀，按此規則對題設中所給的四圖形進行判斷即可．

解答：解：因為正方體是對稱的幾何體，
所以四邊形BFD₁E在該正方體的面上的射影可分為：自上而下、自左至右、由前及后三個方向的射影，
也就是在面ABCD、面ABB₁A₁、面ADD₁A₁上的射影．
四邊形BFD₁E在面ABCD和面ABB₁A₁上的射影相同，如圖②所示；
四邊形BFD₁E在該正方體對角面的ABC₁D₁內，它在面ADD₁A₁上的射影顯然是一條線段，如圖③所示．
故②③正確
故選B．

點評：本題考查簡單空間圖形的三視圖，考查根據作三視圖的規則來作出三個視圖的能力，三視圖是高考的新增考點，不時出現在高考試題中，應予以重視．