《九章算術》“竹九節”問題：現有一根9節的竹子，自上而下各節的容積成等差數列，上面4節的容積共3升，下面3節的容積共4升，則第5節的容積為________升。
期末集結號系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設數列
的前
項和為
，對任意的正整數，都有
成立，記
.（1）（1）求數列與數列
的通項公式；
（2）設數列的前項和為
，是否存在正整數，使得
成立？若存在，找出一個正整數；若不存在，請說明理由．
（3）記
，設數列
的前項和為
，求證：對于
都有
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，代入①得：a1=
，
則
。
都是公差為1的等差數列,其首項分別為
,且
設
則數列
的前10項和等于______.
的通項公式為
，已知它的前n項和
，則項數n等于______________
，設曲線
在
處的切線與
軸交點的縱坐標為
，則數列
的前
，定義數列
為數列
，
，則
______.
的前
項和
，則此數列的通項公式為 .
的首項為
,且
,則這個數列的通項公式為___________
滿足
，
（
），則
的值為 ．