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【題目】三棱錐S﹣ABC及其三視圖中的正視圖和側視圖如圖所示，則該三棱錐S﹣ABC的外接球的表面積為（ ）
A.32π
B.
C.
D. π

【答案】B
【解析】解：由三視圖可得：SC⊥平面ABC，且底面△ABC為正三角形， 如圖所示，取AC中點F，連BF，則BF⊥AC，
在Rt△BCF中，BF=2 ，CF=2，BC=4，
在Rt△BCS中，CS=4，所以BS=4 ．
設球心到平面ABC的距離為d，
因為SC⊥平面ABC，且底面△ABC為正三角形，所以d=2，
因為△ABC的外接圓的半徑為 ，
所以由勾股定理可得R2=d2+（ ）2= ，
則該三棱錐外接球的半徑R= ，
所以三棱錐外接球的表面積是4πR2= ，
故選：B．

【考點精析】通過靈活運用簡單空間圖形的三視圖，掌握畫三視圖的原則：長對齊、高對齊、寬相等即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm，容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10 cm，容器Ⅱ的兩底面對角線EG，E1G1的長分別為14cm和62cm．分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均為12cm．現有一根玻璃棒l，其長度為40cm．（容器厚度、玻璃棒粗細均忽略不計）
（Ⅰ）將l放在容器Ⅰ中，l的一端置于點A處，另一端置于側棱CC1上，求l沒入水中部分的長度；
（Ⅱ）將l放在容器Ⅱ中，l的一端置于點E處，另一端置于側棱GG1上，求l沒入水中部分的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數，曲線通過點，且在點處的切線垂直于軸.

（1）用分別表示和；

（2）當取得最小值時，求函數的單調區間.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學參加一項射擊比賽游戲，其中任何一人每射擊一次擊中目標得2分，未擊中目標得0分．若甲、乙兩人射擊的命中率分別為 和P，且甲、乙兩人各射擊一次得分之和為2的概率為 ．假設甲、乙兩人射擊互不影響，則P值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的十一面體中，用種不同顏色給這個幾何體各個頂點染色，每個頂點染一種顏色，要求每條棱的兩端點異色，則不同的染色方案種數為__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）的定義域為R，且f（2）=2，又函數f（x）的導函數y=f′（x）的圖象如圖所示，若兩個正數a、b滿足f（2a+b）＜2，則 的取值范圍是（ ）
A.（ ，2）
B.（﹣∞， ）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（﹣∞， ）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）是定義在（﹣∞，0）上的可導函數，其導函數為f′（x），且有xf′（x）＞x2+3f（x），則不等式8f（x+2014）+（x+2014）3f（﹣2）＞0的解集為（ ）
A.（﹣∞，﹣2016）
B.（﹣2018，﹣2016）
C.（﹣2018，0）
D.（﹣∞，﹣2018）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（是自然對數的底數，為常數）．

（）若函數，在區間上單調遞減，求的取值范圍．

（）當時，判斷函數在上是否有零點，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知動點M（x，y）到直線l：x=3的距離是它到點D（1，0）的距離的 倍．
（1）求動點M的軌跡C的方程；
（2）設軌跡C上一動點T滿足： =2λ +3μ ，其中P、Q是軌跡C上的點，且直線OP與OQ的斜率之積為﹣ ．若N（λ，μ）為一動點，F1（﹣ ，0）、F2（ ，0）為兩定點，求|NF1|+|NF2|的值．

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