Question

已知函數是奇函數且是上的增函數，若滿足不等式，則 的最大值是（    ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：解：∵f（x²-2x）≤-f（y²-2y），，∴f（x²-2x）≤f（-y²+2y），，∵f（x）是增函數，∴x²-2x≤-y²+2y，整理得（x-1）²+（y-1）²≤2，設點P的坐標為（x，y）則點P是以（1，1）為圓心，，為半徑的圓上及以內的點，而此圓過原點，則為點P到原點的距離，∵圓過原點，∴的最大值為圓的直徑2∴x²+y²的最大值為8故選C
考點：函數的奇偶性,不等式
點評：本題主要考查了函數的奇偶性的應用及解不等式的問題．解題的關鍵是根據不等式的形式利用數形結合的方法直觀的解決問題