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【題目】（多選題）對任意實數,,,下列命題中正確的是（ ）

A.“”是“”的充要條件

B.“是無理數”是“是無理數”的充要條件

C.“”是“”的充分條件

D.“”是“”的必要條件

E.“”是“”的必要條件

【答案】BDE

【解析】

本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷及不等式的性質，我們根據充要條件的定義對題目中的五個選項逐一進行分析即可得到答案．

解：A中“”“”為真命題，但當c＝0時，“”“”為假命題，
故“”是“”的充分不必要條件，故A為假命題；

B中“＋5是無理數”“是無理數”為真命題，“是無理數”“＋5是無理數”也為真命題，
故“＋5是無理數”是“是無理數”的充要條件，故B為真命題；

C中“” “” 為假命題，“” “”也為假命題，

故“”是“”的即不充分也不必要條件，故C為假命題；

D中是的真子集，故“”是“”的必要條件，故D為真命題．

E中當c＝0時，“” “”為假命題，“” “”為真命題，故“”是“”的必要條件，故E為真命題；

故選：BDE

練習冊系列答案
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【題目】已知函數是定義在上的偶函數，且當時， ．現已畫出函數在軸左側的圖象，如圖所示，并根據圖象：

（1）直接寫出函數， 的增區間；

（2）寫出函數， 的解析式；

（3）若函數， ，求函數的最小值.

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【題目】各項均為正數的數列{bn}的前n項和為Sn ， 且對任意正整數n，都有2Sn=bn（bn+1）．
（1）求數列{bn}的通項公式；
（2）如果等比數列{an}共有2015項，其首項與公比均為2，在數列{an}的每相鄰兩項ak與ak+1之間插入k個（﹣1）kbk（k∈N*）后，得到一個新的數列{cn}．求數列{cn}中所有項的和；
（3）如果存在n∈N* ， 使不等式 成立，求實數λ的范圍．

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【題目】已知直線x﹣9y﹣8=0與曲線C：y=x3﹣px2+3x相交于A，B，且曲線C在A，B處的切線平行，則實數p的值為（ ）
A.4
B.4或﹣3
C.﹣3或﹣1
D.﹣3

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【題目】設全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

（1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求實數a的取值范圍．

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【題目】某二手交易市場對某型號的二手汽車的使用年數（）與銷售價格（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下的對應數據：

使用年數

2

4

6

8

10

銷售價格

16

13

9.5

7

4.5

（I）試求關于的回歸直線方程.

（參考公式：，）

（II）已知每輛該型號汽車的收購價格為萬元，根據（I）中所求的回歸方程，預測為何值時，銷售一輛該型號汽車所獲得的利潤最大？（利潤=銷售價格-收購價格）

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【題目】已知點C為圓（x+1）2+y2=8的圓心，P是圓上的動點，點Q在圓的半徑CP上，且有點A（1，0）和AP上的點M，滿足 =0， =2 ．
（1）當點P在圓上運動時，求點Q的軌跡方程；
（2）若斜率為k的直線 l與圓x2+y2=1相切，直線 l與（1）中所求點Q的軌跡交于不同的兩點F，H，O是坐標原點，且 ≤ ≤ 時，求k的取值范圍．

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【題目】設D是函數y=f（x）定義域內的一個區間，若存在x0∈D，使f（x0）=﹣x0 ， 則稱x0是f（x）的一個“次不動點”，也稱f（x）在區間D上存在次不動點．若函數f（x）=ax2﹣3x﹣a+ 在區間[1，4]上存在次不動點，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，0）
B.（0， ）
C.[ ，+∞）
D.（﹣∞， ]

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【題目】某跳水運動員在一次跳水訓練時的跳水曲線為如圖所示拋物線的一段．已知跳水板長為，跳水板距水面的高為．為安全和空中姿態優美，訓練時跳水曲線應在離起跳點處水平距時達到距水面最大高度，規定：以為橫軸，為縱軸建立直角坐標系．

（1）當時，求跳水曲線所在的拋物線方程；

（2）若跳水運動員在區域內入水時才能達到比較好的訓練效果，求此時的取值范圍．

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