Question

在2004年雅典奧運會中，中國女排與俄羅斯女排以“五局三勝”制進行決賽，根根以往戰況，中國女排在每一局贏的概率為.已知比賽中，俄羅斯女排先勝了第一局，求：

（1）中國女排在這種情況下取勝的概率；

（2）設比賽局數為ξ，求ξ的分布列及Eξ.（均用分數作答）

Answer 1

解析：（1）中國女排取勝的情況有兩種，第一種是中國女排連勝三局，第二種是在第2局到第4局，中國女排贏了兩局，第5局中國女排贏，

∴中國女排取勝的概率為（）³+·()²··=；

（2）P(ξ=3)=( )²=，P(ξ=4)=·()²·+()³=，

P(ξ=5)= ·()²·()²+·()²·=，所以，ξ的分布列為：

ξ	3	4	5
P

Eξ=3×+4×+5×=.