Question

（1）求長軸長為12，離心率為

2

3

的橢圓標準方程；
（2）求實軸長為12，離心率為

3

2

的雙曲線標準方程．

Answer 1

（1）由 2a=12，a=6
由 e=

c

a

=

2

3

 知 c=4
又b²=a²-c²=36-16=20
故 

x 2

36

+

y 2

20

=1或

y 2

36

+

x 2

20

=1為所求
（2）由 2a=12，a=6
由e=

c

a

=

3

2

 知c=9
又b²=c²-a²=81-36=45
故 

x 2

36

-

y 2

45

=1或

y 2

36

-

x 2

45

=1為所求．