Question

如圖是某城市11月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇11月1日至11月13日中的某一天到達該城市，并停留2天．此人到達當日空氣質量優良的概率為p₁，此人在該城市停留期間只有1天空氣重度污染的概率為p₂，則p₁、p₂的值分別為（　�。�

• A、

  7

  13

  ，

  4

  13

• B、

  7

  13

  ，

  2

  13

• C、

  6

  13

  ，

  4

  13

• D、

  6

  13

  ，

  2

  13

Answer 1

分析：（Ⅰ）由圖查出13天內空氣質量指數小于100的天數，直接利用古典概型概率計算公式得到答案；
（Ⅱ）用列舉法寫出此人在該市停留兩天的空氣質量指數的所有情況，查出僅有一天是重度污染的情況，然后直接利用古典概型概率計算公式得到答案；

解答：解：（Ⅰ）由圖看出，1日至13日13天的時間內，空氣質量優良的是1日、2日、3日、7日、12日、13日共6天．
此人到達當日空氣質量優良的概率為p1=

6

13

；：
（II）此人停留2天的空氣質量指數分別是（86，25），（25，57），（57，143），（143，220），（220，160），
（160，40），（40，217），（217，160），（160，121），（121，158），（158，86），（86，79），（79，37）共13種情況．
其中只有1天重度污染的有（143，220），（220，160），（40，217），（217，160）4種情況；
∴p2=

4

13

，
故答案是

6

13

，

4

13

．

點評：本題考查了古典概型的概率計算，考查了學生的讀圖能力．