Question

已知為實數，函數．

(1) 若，求函數在[－，1]上的極大值和極小值；

(2)若函數的圖象上有與軸平行的切線，求的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

（1）在取得極大值為；在取得極小值為

（2）

【解析】

試題分析：解：(1)∵，∴，即． 

∴．        2分

由，得或；

由，得．        4分

因此，函數的單調增區間為，；單調減區間為．

在取得極大值為；在取得極小值為．           7分

(2) ∵，∴．

∵函數的圖象上有與軸平行的切線，∴有實數解．   9分

∴，∴，即 ．

因此，所求實數的取值范圍是．       12分

考點：導數的運用

點評：主要是考查了導數在研究函數中的單調性的運用，屬于中檔題。