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（本題10分）
已知函數(是自然對數的底數，).
（I）證明：對，不等式恒成立；
（II）數列的前項和為，求證：．

解:（I）設
，當時，函數單調遞增；
當時，，函數單調遞減. 當時，.


（－∞，1）
1
（1，+∞）

－
0
+

遞減
極小值
遞增
   
（II）由（I）可知，對任意的實數，不等式恒成立，設 
所以，，即，
，

解析

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（本題10分）
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（2）求函數極小值及單調增區間。

 

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（本題10分）已知函數

（１）解不等式；

（２）若對，恒有成立，求的取值范圍．

 

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（本題10分）

已知函數  (∈R).

（1）試給出的一個值，并畫出此時函數的圖象；

（2）若函數 f (x) 在 R 上具有單調性，求的取值范圍.

 

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