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已知點、到直線的距離相等，且直線經過兩條直線和的交點，求直線的方程。

①與AB平行，則由，得，
②過AB中點，則。

解析試題分析：由得直線的交點坐標（1,2）         2′
∵點、到直線的距離相等，∴平行AB或過AB中點
①與AB平行，則由，得         6′
②過AB中點，則          .10分
考點：本題主要考查直線方程，兩條直線的位置關系。
點評：基礎題，研究直線與直線的位置關系，主要有相交（垂直）、平行，涉及相交問題，往往與垂直有關，斜率之積為-1，或解方程組求交點坐標；涉及平行問題，往往和距離相關聯。通過斜率關系研究直線的相互關系，是基本題目。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（文）已知半徑為5的圓的圓心在軸上，圓心的橫坐標是整數，且與直線 相切．
（1）求圓的標準方程；
（2）設直線與圓相交于兩點，求實數的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數，使得弦的垂直平分線過點，

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知直線過點．
（1）當直線與點、的距離相等時，求直線的方程；
（2）當直線與軸、軸圍成的三角形的面積為時，求直線的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，在平面直角坐標系xOy中，平行于x軸且過點A(3，2)的入射光線 l1
被直線l：y=x反射．反射光線l2交y軸于B點，圓C過點A且與l1, l2都相切.

(1)求l2所在直線的方程和圓C的方程；
(2)設分別是直線l和圓C上的動點，求的最小值及此時點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）在平面直角坐標系中，已知點A（－2，1），直線。
（1）若直線過點A，且與直線垂直，求直線的方程；
（2）若直線與直線平行，且在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知兩直線。求分別滿足下列條件的的值．
(1)直線過點，并且直線與垂直；
(2)直線與直線平行，并且直線在軸上的截距為．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題12分)
已知直線，．求和軸所圍成的三角形面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）已知直線經過點，且垂直于直線，
(1)求直線的方程；(2)求直線與兩坐標軸圍成三角形的面積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

平行四邊形的邊和所在的直線方程分別是、，對角線的交點是.
(Ⅰ)求邊所在直線的方程；
(Ⅱ)求直線和直線之間距離；
(Ⅲ) 平行四邊形的面積.

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