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（2013•東莞一模）在等差數列{an}中，若a1+a5+a9=
π
4
，則tan（a4+a6）=
3
3
3
3
．
分析：由等差數列的性質可知，a1+a5+a9=3a5，可求a5，然后代人tan（a4+a6）=tan2a5可求
解答：解：由等差數列的性質可知，a1+a5+a9=3a5=
π
4
，
∴a5=
π
12

則tan（a4+a6）=tan2a5=tan
π
6
=
3
3

故答案為：
3
3
點評：本題主要考查了等差數列的性質的簡單應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）在同一平面直角坐標系中，已知函數y=f（x）的圖象與y=ex的圖象關于直線y=x對稱，則函數y=f（x）對應的曲線在點（e，f（e））處的切線方程為
x-ey=0
x-ey=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）已知函數f（x）=lnx-
ax
，g（x）=f（x）+ax-6lnx，其中a∈R．
（Ⅰ）討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）若g（x）在其定義域內為增函數，求正實數a的取值范圍；
（Ⅲ）設函數h（x）=x2-mx+4，當a=2時，若?x1∈（0，1），?x2∈[1，2]，總有g（x1）≥h（x2）成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）已知函數f（x）=
(
1
3
)x，x≥3
f(x+1)，x＜3
，則f（2+log32）的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東莞一模）已知數列{an}的前n項和為Sn，數列{Sn+1}是公比為2的等比數列，a2是a1和a3的等比中項．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求數列{nan}的前n項和Tn．

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