Question

在教材中，我們稱圖（1）中的數為三角形數，圖（2）中的數為正方形數．那么下列數中既是三角形數又是正方形數的是（ ）

A．289
B．1024
C．1225
D．1378

Answer 1

【答案】分析：三角形數d的第n個數字是指形如的數，正方形數是指形如n²的數，使得兩個代數式相等，檢驗出合適的數字．
解答：解：根據所給的三角形數，可以看出三角形數d的第n個數字是指形如的數，
正方形數是指形如n²的數，
∴1225=35 ²=49（49+1）為兩種數．
故選C．
點評：本題考查數列的概念即簡單的表示方法，本題解題的關鍵是正確寫出三角形數和正方形數的表示式，即數列的通項．