Question

【題目】某廠生產某種零件，每個零件的成本為40元，出廠單價定為60元，該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0.02元，但實際出廠單價不能低于51元．

（1）設一次訂購量為個，零件的實際出廠單價為元，寫出函數的表達式；

（2）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個，利潤又是多少元？（工廠售出一個零件的利潤=實際出廠單價-成本）

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）沒有超過時，價格為；有優惠，價格為；超過的，價格就固定為，由此求得函數的解析式；（2）根據（1）訂購個時，利用第二段表達式來計算出廠價并計算利潤，訂購個時，利用第三段表達式來計算利潤.

試題解析：

（1）當時，，

當時，，

當時，．

所以

（2）設工廠獲得的利潤為元，

當訂購500個時，元；

當訂購1000個時，元

因此，當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是6000元；

如果訂購1000個，利潤是11000元