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（本小題滿分12分）已知函數.
（1）討論函數的單調性；
（2）若函數的圖象在點(2,f(2))處的切線的傾斜角為，對于任意的，函數在區間(t,3)上總不是單調函數，求m的取值范圍；
（1）的單調增區間為，減區間為.（2）
（1）,               2分
當時，的單調增區間為，減區間為；當時，的單調增區間為，減區間為.     5分
（2）由已知得，得，，
∴，∴，
∵在區間上總不是單調函數，且∴，   8分       
由題意知：對于任意的，恒成立，所以，
∴   12分                               
【考點定位】本題主要考查導數的幾何意義和利用導數求函數的最值，意在考查運用數形結合思想的能力和運算求解能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=x2－4，設曲線y＝f（x）在點（xn，f（xn））處的切線與x軸的交點為（xn+1,0）（n∈N +），其中xn為正實數．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，記an=lg，證明數列｛an｝成等比數列，并求數列｛xn｝的通項公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是數列｛bn｝的前n項和，證明Tn<3．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．
(1)若函數f(x)在x＝1處有極值10，求b的值；
(2)若對于任意的a∈[－4，＋∞)，f(x)在x∈[0,2]上單調遞增，求b的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在處的切線與軸交點的縱坐標為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2011•山東）函數的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設曲線在點(3,2)處的切線與直線垂直，則的值是
A．2B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數 （1）求的單調遞增區間. （2）已知函數的圖象在點A()處，切線斜率為，求：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,矩形是一個觀光區的平面示意圖,建立平面直角坐標系,使頂點在坐標原點分別為軸、軸,(百米),(百米)()觀光區中間葉形陰影部分是一個人工湖,它的左下方邊緣曲線是函數的圖象的一段.為了便于游客觀光,擬在觀光區鋪設一條穿越該觀光區的直路(寬度不計),要求其與人工湖左下方邊緣曲線段相切(切點記為),并把該觀光區分為兩部分,且直線左下部分建設為花圃.記點到的距離為表示花圃的面積.
（1）求花圃面積的表達式；
（2）求的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線：在點處的切線恰好經過坐標原點，則曲線直線，軸圍成的圖形面積為（   ）
A．B．C．D．

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